Le Centre national de la recherche scientifique est un organisme public de recherche pluridisciplinaire placé sous la tutelle du ministère de l’Enseignement supérieure et de la Recherche. Créé en 1939 et dirigé par des scientifiques, il a pour mission de faire progresser la connaissance et être utile à la société dans le respect des règles d’éthique, de déontologie et d’intégrité scientifique.

Sujet de thèse :
Cette thèse vise à la fois des avancées théoriques et des applications concrètes. Elle portera sur l’étude de modèles proies-prédateurs impliquant les interactions entre loutres, écrevisses et truites, à travers des systèmes d’équations différentielles ordinaires et d’équations aux dérivées partielles.
L’objectif mathématique initial est de dresser un inventaire des équations pertinentes, accompagné d’un état des lieux des connaissances actuelles : existence de solutions théoriques (problème bien posé), élaboration de schémas numériques, et mise en œuvre de ces derniers sur des domaines unidimensionnels, bidimensionnels, ainsi que sur des graphes.
Une attention particulière sera portée aux systèmes à diffusion croisée, notamment aux modèles de type prey-taxis.
Cette thèse apportera des avancées méthodologiques et appliquées sur la modélisation des dynamiques spatiales des proies et prédateurs. Les résultats obtenus permettront de converger vers un ou plusieurs modèles et équations associées en lien avec les données du CEFE. Nous prévoyons bien sûr une valorisation dans des revues académiques et colloques nationaux et internationaux.

Contexte :
Ce projet va être financé par le projet DyGéSTE de l'IMPT pour une durée de 3 ans avec une enveloppe d'environnement et sera développé à l'Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck.
Le sujet pourra également inclure des études théoriques approfondies sur certaines équations peu explorées : existence de solutions, analyse d'instabilité de Turing, convergence des schémas numériques, pouvant mener à des collaborations avec des équipes de Toulouse (Ariane Trescases, Sepideh Mirrahimi) et de Paris (Ayman Moussa, Laurent Desvillettes).

Le Centre national de la recherche scientifique est l’une des plus importantes institutions publiques au monde : 34 000 femmes et hommes (plus de 1 000 laboratoires et 200 métiers), en partenariat avec les universités et les grandes écoles, y font progresser les connaissances en explorant le vivant, la matière, l’Univers et le fonctionnement des sociétés humaines. Depuis plus de 80 ans, y sont développées des recherches pluri et interdisciplinaires sur tout le territoire national, en Europe et à l’international. Le lien étroit que le CNRS tisse entre ses missions de recherche et le transfert vers la société fait de lui un acteur clé de l’innovation en France et dans le monde. Le partenariat qui le lie avec les entreprises est le socle de sa politique de valorisation et les start-ups issues de ses laboratoires (près de 100 chaque année) témoignent du potentiel économique de ses travaux de recherche.

Contraintes et risques :