Le Centre national de la recherche scientifique est un organisme public de recherche pluridisciplinaire placé sous la tutelle du ministère de l’Enseignement supérieure et de la Recherche. Créé en 1939 et dirigé par des scientifiques, il a pour mission de faire progresser la connaissance et être utile à la société dans le respect des règles d’éthique, de déontologie et d’intégrité scientifique.

Sujet de thèse :
Une méthode courante utilisée dans les arnaques en ligne consiste à créer des copies convaincantes de sites web, comme ceux des banques en ligne, et à inciter les utilisateurs à y entrer leurs données personnelles. Si l’on pouvait vérifier de manière sécurisée que le serveur du site se trouve bien dans la salle sécurisée de la banque, cela suffirait à déjouer le plan des fraudeurs. Cet exemple illustre l’idée à la base de la cryptographie basée sur la position (ou position-based cryptography, PBC). Au lieu d’utiliser une clé secrète, on utilise la position géographique d’une entité comme preuve d’identité. La vérification sécurisée de la position constitue donc un élément fondamental de la PBC.

Le principe de cette vérification consiste à faire envoyer des questions par un groupe de vérificateurs à une entité appelée le prouveur, qui doit y répondre correctement. Puisque les signaux ne peuvent pas voyager plus vite que la lumière, le temps de réponse du prouveur permet aux vérificateurs de délimiter sa distance maximale. Malheureusement, en utilisant uniquement l’informatique classique, une telle vérification de position n’est pas sécurisée. En effet, les informations classiques peuvent être copiées parfaitement, ce qui permet à un groupe d’attaquants de copier les questions des vérificateurs et d’imiter le comportement d’un prouveur honnête.

En revanche, les informations quantiques ne peuvent pas être copiées parfaitement, en raison du théorème de non-clonage. C’est pourquoi différents protocoles de vérification quantique de position (Quantum Position Verification, QPV) ont été développés. Dans ces protocoles, les vérificateurs envoient non seulement des questions classiques, mais aussi des états quantiques au prouveur. Toutefois, les attaquants quantiques sont également plus puissants que les attaquants classiques : il a été démontré que certains attaques utilisant la téléportation quantique permettent de briser tout protocole de QPV, à condition de disposer d’un nombre suffisant de paires intriquées.

Bien que la sécurité inconditionnelle soit impossible, les recherches récentes se sont concentrées sur la sécurité contre des attaquants aux ressources limitées, et le domaine du QPV est devenu très actif. Une équipe incluant l’un des encadrants de ce projet de thèse a démontré qu’il existe des protocoles QPV très simples, ne nécessitant qu’un seul qubit et 2n bits classiques du côté des parties honnêtes, et qui ne peuvent être attaqués que si les adversaires disposent d’au moins
Ω(n) qubits. Ainsi, les vérificateurs peuvent dépenser des ressources classiques pour augmenter significativement les ressources quantiques nécessaires aux attaquants, ce qui rend ces protocoles pratiquement sûrs si le nombre n est suffisamment grand, car les ressources quantiques sont plus difficiles à manipuler.

Le protocole de mesure correspondant constitue donc un bon candidat pour une mise en œu
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Le Centre national de la recherche scientifique est l’une des plus importantes institutions publiques au monde : 34 000 femmes et hommes (plus de 1 000 laboratoires et 200 métiers), en partenariat avec les universités et les grandes écoles, y font progresser les connaissances en explorant le vivant, la matière, l’Univers et le fonctionnement des sociétés humaines. Depuis plus de 80 ans, y sont développées des recherches pluri et interdisciplinaires sur tout le territoire national, en Europe et à l’international. Le lien étroit que le CNRS tisse entre ses missions de recherche et le transfert vers la société fait de lui un acteur clé de l’innovation en France et dans le monde. Le partenariat qui le lie avec les entreprises est le socle de sa politique de valorisation et les start-ups issues de ses laboratoires (près de 100 chaque année) témoignent du potentiel économique de ses travaux de recherche.

Contraintes et risques :
Nous recherchons un·e doctorant·e fortement motivé·e pour travailler sur des problématiques à l’intersection des mathématiques, de la physique et de l’informatique.
Le ou la candidate doit être titulaire d’un master en mathématiques, en physique ou en informatique. Il ou elle devra maîtriser le formalisme mathématique de la mécanique quantique. Une familiarité avec la théorie de l’information quantique serait très appréciée.

Par ailleurs, le ou la candidate devra avoir une bonne maîtrise de l’algèbre linéaire, être capable de rédiger des démonstrations mathématiques rigoureuses, et être motivé·e pour acquérir toutes les compétences mathématiques nécessaires au cours du projet.