Le Centre national de la recherche scientifique est un organisme public de recherche pluridisciplinaire placé sous la tutelle du ministère de l’Enseignement supérieure et de la Recherche. Créé en 1939 et dirigé par des scientifiques, il a pour mission de faire progresser la connaissance et être utile à la société dans le respect des règles d’éthique, de déontologie et d’intégrité scientifique.

Sujet de thèse :
Désordre et relaxation dans des modèles de boucles à contraintes topologiques : de la dynamique stochastique aux spectres quantiques de Rokhsar-Kivelson

Cette thèse porte sur l'effet du désordre gelé sur la dynamique de relaxation de systèmes de boucles soumis à des contraintes topologiques. Le modèle de référence est relié à la représentation en parois de domaines du modèle d'Ising sur réseau triangulaire et à l'expansion en graphes du modèle d'Ising sur réseau en nid d'abeilles.

L'objectif principal sera de comprendre comment un désordre spatial, même faible, peut modifier les temps de relaxation lorsque les dynamiques locales interdisent la reconnexion des boucles. Une attention particulière sera portée à la distinction entre un régime perturbatif, de longs phénomènes de crossover et un éventuel régime asymptotique dominé par le désordre ou par des événements rares.

Le projet combinera méthodes analytiques et numériques : méthodes exactes pour le modèle d'Ising et formulation de Kac-Ward, chaînes de Markov réversibles, groupe de renormalisation, analyse spectrale, méthodes de grandes déviations et simulations Monte-Carlo cinétiques. La balance détaillée permettra également de relier le générateur stochastique à un Hamiltonien de Rokhsar-Kivelson, établissant un lien direct entre dynamique classique de relaxation et spectres quantiques.
Contexte :
La thèse sera réalisée principalement au Laboratoire de Physique des Solides, UMR 8502, CNRS – Université Paris-Saclay, à Orsay, dans un environnement de recherche en physique de la matière condensée et en physique statistique.

Le doctorant travaillera sous la direction scientifique de Chunxiao Liu. Il bénéficiera des interactions scientifiques au sein du laboratoire, notamment sur les systèmes quantiques fortement corrélés, le magnétisme frustré, les phénomènes topologiques et la physique statistique. Le projet comporte une forte composante analytique et numérique et donnera lieu au développement de méthodes de calcul, de simulations et d'outils d'analyse spectrale.

Au cours de la thèse, le doctorant développera progressivement une expertise en modèles d'Ising et modèles de boucles, processus de Markov, systèmes désordonnés, méthodes de renormalisation, phénomènes rares et Hamiltoniens de Rokhsar-Kivelson. Il participera également aux activités scientifiques du laboratoire, aux séminaires, aux collaborations et, le cas échéant, à des conférences et écoles thématiques.

Le Centre national de la recherche scientifique est l’une des plus importantes institutions publiques au monde : 34 000 femmes et hommes (plus de 1 000 laboratoires et 200 métiers), en partenariat avec les universités et les grandes écoles, y font progresser les connaissances en explorant le vivant, la matière, l’Univers et le fonctionnement des sociétés humaines. Depuis plus de 80 ans, y sont développées des recherches pluri et interdisciplinaires sur tout le territoire national, en Europe et à l’international. Le lien étroit que le CNRS tisse entre ses missions de recherche et le transfert vers la société fait de lui un acteur clé de l’innovation en France et dans le monde. Le partenariat qui le lie avec les entreprises est le socle de sa politique de valorisation et les start-ups issues de ses laboratoires (près de 100 chaque année) témoignent du potentiel économique de ses travaux de recherche.

Contraintes et risques :
Le projet est de nature théorique et numérique et ne présente pas de risque expérimental particulier. Le travail sera principalement réalisé sur ordinateur. Des déplacements ponctuels en France ou à l'étranger pourront avoir lieu dans le cadre de collaborations scientifiques, conférences, ateliers ou écoles thématiques.