Le Centre national de la recherche scientifique est un organisme public de recherche pluridisciplinaire placé sous la tutelle du ministère de l’Enseignement supérieure et de la Recherche. Créé en 1939 et dirigé par des scientifiques, il a pour mission de faire progresser la connaissance et être utile à la société dans le respect des règles d’éthique, de déontologie et d’intégrité scientifique.

Sujet de thèse :
Les applications modernes an analyse de données et calcul scientifique sont caractérisées par des volumes de données conséquents et une complexité opératoire extrêmement élevée qui rendent l’utilisation des supercalculateurs inévitable. Suite aux récentes évolutions technologiques, l’architecture des calculateurs à hautes performances devient de plus en plus hétérogène, c’est-à-dire que les processeurs sont souvent accompagnés par des unités de calcul spécialisées et donc capables d’atteindre des performances élevées mais seulement sur des applications particulières. Une forme de spécialisation est représentée par les unités de calcul à précision faible telle que la half precision permettant d’effectuer des calculs de manière plus efficace (moins de temps, de mémoire et d’énergie) mais avec une précision plus faible. Dans ce contexte, il est extrêmement important de concevoir des algorithmes avec une complexité opératoire faible et, en même temps, capables de tirer profit de la puissance des calculateurs modernes en exploitant leur hétérogénéité.
Cette thèse s’intéressera à l’étude d’algorithmes d’algèbre linéaire approchés à précision mixte, c’est à dire, des algorithmes efficaces, à complexité opératoire faible reposant sur l’utilisation simultanée de plusieurs arithmétiques en virgule flottante afin de tirer profit des unités de calcul à précision faible tout en fournissant des garanties sur la précision de la solution.
- Activités du poste :
La représentation de rang faible en précision mixte peut être calculée en deux étapes: d’abord on calcule la représentation en précision uniforme à l’aide d’une factorisation QR pivotée en précision élevée et, ensuite, les facteurs résultant sont partitionnées et chaque part est convertie dans une précision adaptée. Cependant cette approche, relativement facile à implémenter, est peu efficace et parallélisable principalement parce que la factorisation QR pivotée repose sur des opérations BLAS-2. De plus, cette factorisation est entièrement calculée en précision élevée. L’objectif de cette thèse est de développer un algorithme à précision mixte pour le calcul de l’approximation directement à partir de la matrice initiale et sans passer par le format à précision uniforme. Cette approche permettra de bénéficier d’une réduction de la complexité opératoire et de la consommation de mémoire dans l’algorithme d’approximation. Pour atteindre cet objectif, une approche prometteuse consisterait à utiliser des techniques de randomisation au sein de la factorisation QR; ces techniques permettent de réduire considérablement l’utilisation d’opérations BLAS-2 et de changer plus facilement la précision utilisée au cours de la factorisation. Les travaux de la thèse seront concernés par la conception de l’algorithme, son analyse afin d’en évaluer la rob
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Le Centre national de la recherche scientifique est l’une des plus importantes institutions publiques au monde : 34 000 femmes et hommes (plus de 1 000 laboratoires et 200 métiers), en partenariat avec les universités et les grandes écoles, y font progresser les connaissances en explorant le vivant, la matière, l’Univers et le fonctionnement des sociétés humaines. Depuis plus de 80 ans, y sont développées des recherches pluri et interdisciplinaires sur tout le territoire national, en Europe et à l’international. Le lien étroit que le CNRS tisse entre ses missions de recherche et le transfert vers la société fait de lui un acteur clé de l’innovation en France et dans le monde. Le partenariat qui le lie avec les entreprises est le socle de sa politique de valorisation et les start-ups issues de ses laboratoires (près de 100 chaque année) témoignent du potentiel économique de ses travaux de recherche.

Contraintes et risques :